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这个寒假大家都有点闲，但对于学生来说，现在有句话叫“停课不停学”，有的高中已经耐不住寂寞，开始通过网络直播上课，初中小学好像基本还没有，但也绝对不能放松在家的这段时间，否则这个寒假真的要成为成绩好坏，甚至是一些人学生生涯的分水岭。

以一个初二学生为例，刚好家里有一个，今天的学习进度应该是已经把寒假作业写完了，如果前期穿插进行作文阅读、练字、新概念及其他辅导训练的，寒假作业没写完也能理解。接下来的时间应该以预习下学期内容为主，特别是数学、物理、英语三科，还有生物、地理的总复习。

预习数学的一个建议：抛开简单的内容，迎难而上先预习几何知识

提到预习，今天主要来说说数学预习需要注意的几个问题。有个预习的建议，就是跳过前两章节：《数据的收集、整理、描述》和《认识概率》，直接开始预习《中心对称图形——平行四边形》，这个是针对苏科版的内容，其他版本的内容顺序可能会有所不同，跳过去的原因还用我多说吗？是的，太简单，等学习的时候认真听课就能跟上，早看没太大的用处。

《图形的旋转》预习的要点及注意事项

①旋转时平面内的变换，而非空间的，能够用语言从三个方面（旋转方向、中心、角度）准确描述旋转，特别不要忽略是顺时针还是逆时针旋转，正说反说都可以，但要注意对应的角度别说错了；

②旋转不改变图形的形状和大小，听到这句话，要能联想到上学期我们学过的什么知识呀？对，全等的概念。也就是旋转前后的两个图形都是全等的，把这节知识点要复习起来，这是后面学习旋转作图的依据；

③旋转前后的两个图形，两个对应点之间的运动轨迹在一条圆弧上，旋转中心就是这条圆弧的圆心，连接对应点和旋转中心的线段是这条圆弧的半径，这一点很重要，可以简化实际的作图问题，特别是尺规作图，你感觉作一个旋转角比较麻烦时，一定要回来记住上面说的这几句话，一会有个例题大家可以比较一下；

④旋转中心的确定有两种情况：观察旋转前后的两个图形，如果在图形上的，哪个点没有移动改变，哪个点就是旋转中心；如果在图形外边，只要分别连接两组对应点，做它们连线的垂直平分线，这两条垂直平分线的交点就是旋转中心；

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⑤这一条是从第一条引申来的，比方说顺时针旋转度，也可以说成是逆时针旋转度，这两个说法图形旋转的结果是一样的，通常要把这个角度转化为小于度的说法，尤其是我们作图的时候。

旋转的作图题类型：给出一个图形、旋转中心和一组对应点，要求画出旋转后的图形。

例题：如下图，△ABC绕点O按顺时针方向旋转后，顶点A的对应点位点D，请作出旋转后的△DEF。

分析：常见的方法是根据旋转中心和一组对应点，找到旋转角度进行作图。这里说个不常见的作图方法，而且还很简洁，依据就是上面说到的②③两条和全等三角形的知识。

以点O为圆心，以线段OC为半径在点D上方画一段圆弧，以点D为圆心，以线段AC为半径画一段圆弧，两条圆弧交于一点E；以点O为圆心，以线段OB为半径在点D上方画一段圆弧，以点D为圆心，以线段AB为半径画一段圆弧，两条圆弧交于一点F,依次连接D、E、F三点，则为在旋转后的△DEF。

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