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应用要点:
当机械结构主动侧一旦提供了动力,并产生了机械的运动、动作。从动侧就会获得相应的动力,并产生运动。因为变换的过程中没有获得其他动能,所以输出端(从动侧)的动能大小不会超过输入端(主动侧)的动能。也就是说,在理想状态下,如果忽略运动中转换与传动的损耗,那么,输出的动能与输入的动能应该是相同的。
(1) 保存机械结构的动能
机机结构具有保存运动动能的能力。如果没有因为摩擦及振动等机械方面的损失,那么输入端的动能会在维持原状的情况下传送到输出端的动能一侧。也就是说,机械的主动侧提供的动能等于从动侧所输出的动能。
(2) 通过力矩来发现杠杆的力量特性
在机械结构的运动转换过程中,动力输入端的运动形式与动力输出端的运动形式可以不同,也可以是一样的。
以杠杆原理为例,主动侧的力量(F)与施力点的距离(X)的乘积FX。因为动力输入侧与动力输出侧的结构是相同的,所以,如果要成倍增加动力输出侧的受力点距离时,则动力输出端的力量就会相应的成倍减少。
我们可以从上图中看出,从旋转中心的支点到主动侧的施力点间的长度是2a,那么支点与受力点间的长度就是a。F1是主动侧的动力值,从此侧所传送的力矩是X1,从动侧的动力值是F2,它的力矩是X2,根据杠杆原理,可得公式:
F1X1=F2X2 (公式一)
当X2的力矩是X1的1/2时,也就是X2=1/2X1。将其代入公式一,可得等式 F1X1=1/2F2X1,所以F2=2F1,F2是F1的2倍。
得出结论,当力矩减半时,力量就会增加一倍。当从动侧的力矩距离减半时,平均单位时间内的移动距离和移动速度也会减少一半。反过来讲,一旦此处速度减半,就可以把力量增加一倍。速度与力量的关系如下:
V1F1=V2F2 (公式二)
在机构的动力输入端,条件不变的情况下,在从动侧的力矩减少一半,速度就会随之减少一半,而从动侧的力量就会是主动侧所提供动力的一倍。也就是说,当从动侧动力输出端的力量如果增加的话,那么从动侧的力矩会小于主动侧的力矩。它可以很方便的应用到让速度变小的机械结构当中去。从动侧输出力量的大小会因为变换速度及力矩变小等因素而变大。
∵ F1X1=F2X2
∴ 从动侧的动力F2
F2=X1/X2F1 (公式三)
从动侧的动力输出F2与其力矩的X2成反比关系。速度也是一样的道理。
∵ F1V1=F2V2
∴ F2=V1/V2F1 (公式四)
可以说,输入的动力F是以V1/V2的动力比传送到从动侧的。
(3) 不管任何机构,力量与速度的关系是不变的。
如图所示,在使用齿轮的机构当中,它的旋转速度与力量间的关系也是一样的原理。根据公式,F1V1=F2V2,如果要使用齿轮速度减半的机构,则从动侧产生的力量会是主动侧的2倍。反之,如果主动侧的速度从动侧的一半的话,则从动侧力量会减半。
要点提示:
在没有摩擦力的理想状态下,任何位置的均等变换机构,其动力输入端与输出端都会以一定的变换比例发生变化。这样的机构,其施力点的力矩与受力点的力矩成反比。
如果是均等变换的机构,就算不清楚其中的机械结构原理,只要了解力矩与速度的变换比率,就能知道它的动力大小。