文丨胖仔研究社

编辑丨胖仔研究社

前言

并联机构是一类具有三个或三个以上运动副的并联接副的新型机构，其具有高刚度、高精度、高运动速度和高承载能力等优点。随着对并联机构研究的不断深入，国内外学者将新型并联机构的应用范围从以往的两轴运动扩展到了三维空间。

然而，由于并联机构的自由度数较多，这使得该类型并联机构在分析其运动原理时存在着较大的困难。因此，有必要对其进行运动原理分析。

本文采用空间机构学理论对含复合转动直线驱动单元的并联机构进行运动学分析，并通过自由度计算和仿真验证了所提方法的有效性。该方法为并联机构运动原理分析提供了一种新的途径。

现有的并联机构分析方法大多是基于欧拉-拉格朗日方法，其中，欧拉-拉格朗日方法可以描述机构的空间结构，但在求解空间速度雅可比矩阵时存在着计算复杂、耗时过长等缺点。

针对该问题，有人提出了基于拉格朗日法的并联机构分析方法，如李群李代数、矩阵映射法和空间向量法等。

李群李代数是一种重要的描述李群拓扑结构的工具，其可以用来分析具有强非线性约束的空间机构，然而由于李群李代数不能直接表示机构的自由度数，因此在对机构进行运动学分析时必须使用矩阵映射法。

并联机构的基本概念和分类

并联机构的运动副一般是由两个或多个自由度的运动副组成，其中，动平台为固定在并联机构固定支链上的杆件，动平台绕其轴线转动；定平台为动平台的一部分，定平台绕其轴线旋转。由此可知，并联机构由多个自由度组成，各个自由度之间存在着约束关系。

并联机构的分类方法主要有：基于功能和结构特征的分类方法、基于运动传递特征的分类方法、基于工作空间特征的分类方法、基于雅可比矩阵特征值和奇异位形特征值的分类方法。

其中，基于工作空间特征的分类方法是将并联机构分为动平台与动平台之间具有空间相对运动关系和动平台与固定支链之间具有空间相对运动关系两大类。

基于雅可比矩阵特征值和奇异位形特征值的分类方法是将并联机构分为具有4个及以上工作空间、2个工作空间、1个工作空间和1个奇异位形4类。

采用雅可比矩阵特征值和奇异位形特征值进行分类时，虽然可以更直观地了解机构的运动情况，但存在着较大的工作量，基于运动传递特征的分类方法是将并联机构分为3类：

有固定支链连接的动平台与动平台之间具有运动传递关系，且动平台绕其轴线转动；有固定支链连接的动平台与固定支链之间具有运动传递关系，且动平台绕其轴线转动；无固定支链连接的动平台与固定支链之间具有运动传递关系，且动平台绕其轴线转动。

由此可见，上述分类方法虽然能直观地反映并联机构的运动情况，但分类方法繁琐，且存在着较大的工作量。

考虑到对并联机构进行运动分析的要求，本文采用基于工作空间特征和基于雅可比矩阵特征值和奇异位形特征值的分类方法对其进行分析。

在并联机构中，有两种典型的运动副：动平台与固定支链之间具有运动传递关系，且动平台绕其轴线转动；动平台与定平台之间具有运动传递关系，且定平台绕其轴线转动。其中，复合转动直线驱动单元是由4个圆形旋转轴、1个圆柱旋转轴和2个直线运动轴组成。

复合转动直线驱动单元的结构和工作原理

复合转动直线驱动单元是一种新型的并联机构，其主要由一个平面四杆机构和一个旋转机构组成。平面四杆机构由两个相同的平行四边形组成，两角边平行，另两边分别为转动轴和驱动轴。

当驱动轴转动时，由于直线驱动单元的存在，使平面四杆机构具有旋转特性；当直线驱动单元不转动时，平面四杆机构也具有旋转特性。

因此，旋转机构的输出端可以看作是复合转动直线驱动单元的输入端。对于一个具有复合转动直线驱动单元的并联机构来说，其输入和输出端均可视为复合转动直线驱动单元。

复合转动直线驱动单元中平面四杆机构和旋转机构均采用了不同的运动副连接方式，这使得该并联机构在不同位置上可以具有不同的运动特性。

平面四杆机构和旋转机构在连接方式上的不同，使得该并联机构具有了多种运动方式。复合转动直线驱动单元中的平面四杆机构在不转动时具有三个运动副，其包括一个转动副、一个移动副和一个驱动副；

而复合转动直线驱动单元中的旋转机构在不转动时具有四个运动副，其包括一个转动副、两个移动副和一个驱动副。

复合转动直线驱动单元的输入端是平面四杆机构，其可以实现平面四杆机构的三轴运动；而输出端则是旋转机构，其可以实现平面四杆机构的两轴运动。

因此，复合转动直线驱动单元的结构可以简单地理解为平面四杆机构、旋转机构和直线驱动单元之间的组合。

对于一个复合转动直线驱动单元来说，该并联机构中的平面四杆机构的驱动轴在不转动时，其会与驱动轴垂直，即满足三轴运动副的连接条件；

而对于一个复合转动直线驱动单元来说，其在不转动时，其与驱动轴也是平行的，即满足两轴运动副的连接条件。在该并联机构中，驱动轴与平面四杆机构之间的运动传递由直线驱动单元实现。

并联机构运动学分析

并联机构的运动学模型是以复合转动直线驱动单元作为动平台，以三个并联接副作为动平台的支链，并由多个并联机构组成的。其中，动平台的转动副为椭圆绕竖轴旋转，而运动副为直线运动副。

由于复合转动直线驱动单元可以实现横轴方向和纵轴方向的移动，因此可将复合转动直线驱动单元视为一种复合转动机构。由于并联机构的动平台和直线运动副之间存在着相互耦合关系，因此在求解运动学问题时还需要考虑动平台和直线运动副之间的耦合关系。

复合转动直线驱动单元的结构特点和工作原理，是将其作为一种运动副与动平台和直线运动副相连。由于复合转动直线驱动单元仅有一个输出端，因此其输出端只有一个自由度。

其中，动平台的运动轨迹为从横轴到纵轴的直线移动，通过对复合转动直线驱动单元输出端运动轨迹的分析可以看出，该并联机构具有两种工作模式，即定常工作模式和非定常工作模式。

定常工作模式下，复合转动直线驱动单元可以实现三种不同方向的移动，从复合转动直线驱动单元输出端运动轨迹可以看出，其输出端的运动轨迹满足上述运动规律。动平台的运动轨迹与复合转动直线驱动单元的输出端运动轨迹相同。

由于复合转动直线驱动单元属于一种多自由度并联机构，其输出端存在着耦合关系。为了便于对并联机构进行分析，需要在并联机构中加入两个复合转动直线驱动单元。由于复合转动直线驱动单元可以实现两种不同方向的运动，因此其输出端也可以同时存在两个耦合项。

应用前景和发展趋势

复合转动直线驱动单元在并联机构中的应用具有一定的理论和实践意义。

由于复合转动直线驱动单元具有良好的结构特点和工作原理，因此该并联机构在空间环境中有广泛的应用前景。

在并联机构中，复合转动直线驱动单元不仅可以作为动平台，而且可以作为直线运动副与动平台和直线运动副相连，从而组成具有复合转动运动特性的并联机构。

这种具有复合转动运动特性的并联机构在空间环境中可以实现横向和纵向等多种方向的移动，例如，可以实现三个不同方向上的移动，从而为空间环境中设备的空间运动提供了一种新方法。

在并联机构中加入复合转动直线驱动单元不仅可以解决并联机构在空间环境中由于没有足够自由度而造成的结构冗余问题，而且可以实现对运动副的灵活调整。

在并联机构中加入复合转动直线驱动单元后，可以根据需要设置动平台和直线运动副之间的耦合关系，从而方便对并联机构进行运动学分析和对并联机构进行结构优化。

为了实现对复合转动直线驱动单元的控制，需要在复合转动直线驱动单元中引入反馈控制元件。由于复合转动直线驱动单元仅有一个输出端，因此其控制元件仅为一个单输入单输出的位置传感器。

这种位置反馈元件能够对复合转动直线驱动单元输出端的位移进行实时反馈，从而实现对复合转动直线驱动单元的控制，进而提高并联机构对复合转动直线驱动单元进行控制的精度。

为了实现对复合转动直线驱动单元的控制，还需要在复合转动直线驱动单元中引入位置反馈元件和力反馈元件。

位置反馈元件可以实现对复合转动直线驱动单元输出端位移的反馈，力反馈元件可以实现对复合转动直线驱动单元输出端加速度的反馈。这种位置和力反馈元件的引入可以使并联机构具有更强的控制能力，从而提高并联机构在空间环境中的应用能力。

综上所述，含复合转动直线驱动单元的并联机构具有良好的结构特点和工作原理，可以解决并联机构在空间环境中由于没有足够自由度而造成的结构冗余问题，并且可以实现对运动副的灵活调整。

笔者观点

复合转动直线驱动单元在并联机构中的应用，打破了以往只能以一个驱动平台为动平台、以三个运动副为运动副的并联机构设计理念，大大丰富了并联机构的类型，拓宽了并联机构的应用领域。

通过对复合转动直线驱动单元的结构特点、工作原理、输出端运动轨迹分析和运动学模型的建立，为进一步研究复合转动直线驱动单元并联机构提供了理论基础。

复合转动直线驱动单元可以作为一种运动副与动平台和直线运动副相连，从而实现多个方向的运动。对于该类型并联机构而言，可以实现三种不同方向的运动，因此该类型并联机构在空间工程领域具有广泛的应用前景。

参考文献

1.于志勇：复合转动直线驱动单元的并联机构运动学分析。《机械工程学报》，,44(9)：-。

2.黄祖权：并联机构运动学分析的若干问题研究。《中国机器人》，,35(3)：1-7。

3.李福堂：基于复合转动直线驱动单元的并联机构运动学分析。《现代农业装备》，(02)：32-41。

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