背景及意义

油气输送是油气开采环节中必不可少的，管道机器人是管道作业中重要工具，在狭窄的管道作业中，若机器人设计为一个整体，对尺寸要求会极其严苛。若设计尺寸不合理，在管道过弯和焊缝等内径突变处容易卡堵，影响管内的流体输送，直接或间接造成重大的经济损失。本文创新出双球面抱合的球铰连接器，可解决单球面接触下磨损严重问题，同时提高转动灵活性，具有过线功能。同时进行动力学仿真，分析连接器轴向载荷对转动角速度的影响。进行转动实验，来验证装置样机的转动性能、过线性能和内部过线的损伤情况。如图1为管道智能封堵机器人且采用新型过线连接器连接。

图1管道智能封堵机器人

双球面球铰接触模

设计方案及相关参数如表1和图2所示。

表1连接器基本尺寸及选材（mm）

图2新型双球面连接器

同时本文对球铰摩擦接触模型进行假设：

1

接触区发生小变形；

2

接触面呈椭圆形；

3

相接触的物体可被看作是弹性半空间；

4

触面上只作用有均布的垂直压力；

5

间隙为无穷小，碰撞效应可以忽略；

6

整个球面润滑情况相同，即摩擦表面的摩擦系数处处相等。

接触应力理论模型

半平面体在边界上作用集中力时，径向应力的表示式为：

半平面体在边界上作用集中力时，径向应力与cosφ成正比，因此参考上述结论，连接器球铰接触面上的正应力与cosφ成正比，如图3所示。

图3a等半径球面接触模型

图3b转向连接器受拉模型

图3c转向连接器受压模型

图3转向连接器受拉和受压情况下

端球铰处接触应力示意图

应力可表示为：

径向应力的竖向分量沿球面积分为上部结构荷载P，本方案的模型的接触球面为弧形带。因此θ取值范围为：β~π/2

转动摩擦理论模型

建立坐标系，原点与球壳体的中心点重合，XY平面为过球铰中心的水平面，Z轴竖直向上。对应XYZ坐标系建立相应的球坐标系，分别将球坐标θ、β、θ1、β1等分，将球面离散，如图4a所示。球面上任意一点与回转中心X轴的关系如图4b所示。

图4a球壳体在球坐标体系中的计算模型

图4b球头在球坐标体系中的计算模型

图4连接器转动摩擦模型

在计算模型中，取微圆XOZ平面上，取夹角值为dθ，所得到的弧长值为rdθ。此时，此弧长的接触线也是一个圆弧，在其上取微夹角dβ，夹角对应的旋转半径为rsinθ，对应的弧长为rsinθdβ,接触面所得到的微单元面积A=rsinθdβxrdθ。所以微单元面沿法线方向上的正应力为：

其中θ的取值范围[α~π/2]，β的取值范围[0~2π]，为圆弧中心角余角，积分得到：

在计算球铰转动摩擦力矩时，球铰沿X轴旋转，设球铰半径与旋转半径夹角为φ，于是可以得到摩擦力的力臂L=rcosφ，正应力在力臂上的分力为dFNcosφ，摩擦力大小为dFf=μFNcosφ，可推出球铰上任意一点摩擦力对X轴的摩擦力矩为：

球铰受到的摩擦力主要来自两部分：

1

上端与上凹面接触摩擦；

2

下端与下凹面接触摩擦两部分。由于球铰半径与旋转半径夹角φ=θ，摩擦力矩的积分范围与正应力的方向相同，所以积分得到一对接触面的摩擦力矩：

上述理论模型中，Rm：接触圆面半径；P：外部压力;σH：接触应力；E：接触材料弹性模量；R：接触球面半径；Mf：球铰转动力矩；P和P0：外部载荷和微元载荷；FN和Ff：法线竖直方向的正压力和微元表面摩擦力；L：摩擦力力臂；θ和β：微元弧分别在XOZ面、YOZ面与Z轴的夹角;α:球铰中心角之半;r:球铰半径；μ：球铰静摩擦系数。

新型双球面连接器转向多体

动力学分析

仿真结果及分析

多体动力学仿真，添加-10N的轴向力，以恒定2N的切向力进行计算。过线转向连接器运动主要分为两个先后的过程：其一，在切向力的作用下球头杆先被推动转动到极限位置，球头杆撞击到球壳体速度降低；其二，球头杆和球壳体共同转动，到0.4s时两者到达极限位置接触到上下壳体后停止转动，如图5所示。

图5过线转向连接器运动过程

仿真结果表明的连接器工作过程中，球头杆小球面接触面转动阻力小于球壳体大球面转动阻力，出现了先后转动的情况，相较于单球面的球铰，此连接器可以满足小转角的弯管段，同时需要的转动力矩也会相对较小，转动灵活。

轴向载荷影响

仿真分析中考虑轴向力，仿真模型两端加入-5N、-10N和-15N的轴向力。对于球头杆的转动影响较小，在0.19s时，球头杆转动极限位置，开始推动球壳体转动。轴向力为-5N时，角速度最大，新型双球面连接器在0.35s转动极限位置；轴向力为-10N时，新型双球面连接器在0.45s转动极限位置；轴向力为-15N时，角速度最小，新型双球面连接器在0.55s转动极限位置，如图6所示。

图6球头杆和球壳体角速度

仿真中，当球头杆转动由于惯性作用撞击到球壳体，此时球头杆推动球壳体整体转动，测量值出现波峰，导致转动过程中阻力大小波动幅度较大稳定性较差，但仿真结果的整体趋势和

参数较为准确且符合设计要求，如图7所示。在0.5s到0.2s时间段的曲线，很好的反映了载荷工况下的转动力矩影响规律。

图7不同载荷下转动力矩变化情况

新型双面球连接加工与性能实验

图8连接器转向角度对比

推拉力计连接电脑测量实时拉力大小，圆头支撑杆在绝对的钢板上滑动，忽略摩擦力的影响，如图9所示。

图9实验过程

实验中，用推拉力计以恒定的速度，平缓拉动施力钢杆直到新型双球面连接器转动到极限位置，同时观察电脑上的实时拉力大小，多次重复上述实验，直到出现较为稳定且合理的测量拉力大小，如图10所示。实时拉力曲线与仿真的结果对比，看出连接器转动到极限位置的整个运动过程是相对应的。

图10实时拉力曲线

结论

1

新型双球面连接器具有内部走线通道，避免液压管线和电缆暴露在外部；设置限位销钉可以避免压瘪或剪断液压管线和电缆；任意方向上0°～80°的偏转角度，提高机器人过弯能力；承受较大的轴向载荷，转动灵活，抗冲击性能好。

1

新型双球面连接器工作流程：球头杆先转动到极限位置后接触到球壳体，然后球头杆和球壳体共同转动到达极限位置。分析了轴向载荷为5N、10N和15N三种不同工况下对转动角速度的影响规律。随着轴向载荷的增大转动角速度逐渐减小；随着轴向载荷的增大，所需要的转动力矩相应增加。

3

由于连接器功能的独特性，可以促进管道智能封堵机器人这类管道内机器人连接零部件的多样化选择，提高这类的机器人完整性与安全性，促进相关机器人的发展。

4

在转弯实验中，由于加工精度和安装精度，产生了5%的误差，转动实验所测力矩与理论计算值接近。