现代的工业设备当中，无论是大到航空航天飞行器、小到钟表器械等都涉及到旋转机械，当这些旋转机械处于运动状态时，其本身或与之关联的结构会产生一定幅值的噪声信号，当转速上升或下降时，幅值也会相应的变化。一般从噪声信号的测试结果看，噪声信号明显处所对应的频率总是转速或转速的倍数，这种倍数的关系即是阶次。

比如，汽车行驶状态下，发动机工作时内部曲轴旋转，我们可以将旋转本身看作是一种激励，当激励通过结构传递到其他部件时（如噪声/振动信号传递到车内），测得的响应频率（噪声）与激励频率（发动机转速）是同频率或者是激励频率的倍频。

通过阶次可以对结构的振动噪声信号进行分析，例如发动机的振动噪声，在测试之前，确定发动机各旋转部件与曲轴转速之间的阶次关系。当实际测试时，如果发现某阶次的响应大，就可以通过阶次关系确定是发动机哪个部件产生的响应，可以针对性地进行减振降噪工作。因此，对于旋转机械而言，阶次分析是一个非常有用的工具。

阶次图的表达方式有：瀑布图、colormap、阶次切片图。

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瀑布图

瀑布图是沿着转速轴按照较小的转速增量产生的频谱曲线组成的，沿着频率轴的每一条曲线都是在特定转速步长下的单张瞬时谱，将这些谱线按着转速先后顺序堆放在一起则形成了瀑布图。

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colormap

该图与瀑布图类似，只不过colormap是将振动或噪声信号的强弱用颜色来区分，更暗/冷的颜色表示更低的幅值，而更亮/暖的颜色表示更高的幅值，没有了幅值轴，即原来的三维图变成二维图，因此更加直观形象。Colormap中确定的关键因素是共振频率和阶次线，阶次线是从原点出发的斜线，共振频率是垂直频率轴的直线，且幅值更高。

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阶次切片图

如果需要比较各个阶次在不同转速下对信号的贡献量的大小，在上述两种图形中直接进行比较不容易判别，此时需要把这些阶次作切片，将切出来的阶次放在同一个二维图中进行比较，这就是阶次切片图，在实际分析时也运用的较多，如下图所示为某款车驾驶员耳旁全油门加速噪声曲线，可以看到发动机的二阶次噪声（绿色），即打火噪声对耳旁噪声的贡献量较大，在转尤为明显。

最后介绍几种典型结构阶次计算实例：

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风扇叶片

例如带有5个叶片的风扇，转速为RPM，主轴频率为rpm/60=20Hz，叶片旋转通过频率为20Hz*5=Hz，叶片的通过阶次为5，即旋转轴每转一圈，将有5个叶片通过，则叶片的通过阶次是5阶。

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单齿轮

该齿轮有25个齿，轴的转速RPM，则主轴频率为40Hz，啮合频率为25*40Hz=0Hz，啮合阶次为25阶次。

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传动齿轮

假设大齿轮为主动轴，转速为RPM，小齿轮为传动轴，则

传动比=从动轮/主动轮=12/24=0.5

传动轴的转速=输入转速/传动比=/0.5=

可以得出传动齿轮主轴阶次：

Order=传动轴转频/主动轴转频=10/5=2阶

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四缸四冲程发动机

4个冲程由进气、压缩、做功（燃烧）和排气组成。曲轴每旋转1圈，会有两个缸发生点火，并由此产生振动、噪声信号的脉冲峰值，因此这种发动机振动噪声的主要频率为发动机转速的2倍频，也就是2阶。

如果是单缸发动机，曲轴每转2圈，完成一次烧烧，因此，点火阶次将是0.5阶次，如果是6个缸，则点火阶次是：

6*0.5=3阶次

发动机的点火频(EngineFiringRate)为：

EFR=[(2*i)/j]*(rpm/60)

这里i为缸数，j为冲程数，rpm为发动机转速。

如果怠速时发动机转速在rpm，则此时发动机点火频率约26.7Hz，测出的振动信号在该频率下的幅值会明显偏高，一般车身的第一阶弯曲模态也是出现在20~30Hz之间，因此需要修改车身结构改变弯曲模态频率，或者调整发动机的转速，避免频率重叠。实际情况下，结构频率与激励频率应相差3Hz以上，才可达到良好的避频效果。

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