不稳定性与共振

上述几个特征中有几个是不稳定独有的，如存在一个反馈机制和在没有激励源的情况下存在高的纯音调振动。然而，不稳定与共振有一些共同的特征，例如二者都对工况（如转速）敏感，都发生在结构固有频率附近。尽管有这些相似，不稳定与共振是截然不同的现象，我们将对二者进行比较。共振是在或接近结构的固有频率运行导致的高振动，它是一个强迫振动问题，可以由如下图表示。

假定系统是线性的，振幅直接激励力的大小，因此，如果力增加一倍，振动幅值也增加一倍。同样，振幅直接正比于柔性函数在激励频率的幅值，如果系统的柔性增加一倍（即系统刚度减小一半），振幅增加一倍。

相比之下，虽然不稳定通常与固有频率相联系，但是它不是由固有频率引起的。不稳定性的根源是反馈机制的存在，它在系统中建立了不稳定的反馈回路。不稳定总是包含反馈机制，可以用下图表示。

对于不稳定，振幅主要是系统稳定性的函数，振幅不必受激励力的存在、大小或结构的柔性影响，问题在于系统是否稳定。在不稳定状态，振幅可以高出稳定状态几百倍。

共振是一个受迫振动问题，需要一个接近结构固有频率有相当能量的交变力。这个力独立于运动，当运动停止时力仍存在。如果激励源的频率和固有频率足够分开，可以消除共振。

不稳定是自激的，维持运动的交变力由运动本身产生和控制，当运动停止，力也消失。不稳定需要能量，但是能量的频率成分是不重要的，减小或消除激励源对问题几乎没有影响，因为不稳定性不是由外部的交变力引起的。

下表总结了共振和不稳定性之间的相似性和差异。