这些天频繁听到一些人在讨论或者纠结一类问题：为什么机械手要做标定？不带相机的机械手要不要坐标定？九点标定是干什么的？为什么标定后机械手就可以受相机控制？。。。。。。这些问题的产生，说明了他们也在思考，求索这其中的奥妙。同样的这些问题，也十分的吸引我，解决这些问题对我的工作也有积极的推动作用，于是就去查阅资料，弄清这其中的原理和知识。所幸有了些收获，再此作一个分享，一方面加深理解，另一方面共享知识。机械手与相机间的标定，也被称为手眼标定，为什么这么说，当你真正理解标定的意义，就会明白，手眼一词的准确和形象。先来说下机械手，我们使用手编时，都了解到，机械手有一个坐标系，是XYZR，就是横向，纵向，垂直，旋转四个轴，这四个轴的移动，完成了机械手运动的效果，运动的范围，就是机械手的工作区域。下图是查阅资料给出的雅马哈机械手的运动范围。没有配备工具的机械手，运行的范围就是两节机械臂所绘制的一个心形区域。底座周围的空心圆，是因为机械臂弯折后，无法触及的区域。机械手通过四个轴的移动，可以实现空间定位，这个位置，在手编上显示为一个坐标。在这里仅分析标定相关问题，那么就只需要讨论两个坐标即可，就是平面坐标XY。假设我从上往下看，绘制了机械手的XY坐标极限位范围图。如下图坐标系的正方向我使用了笛卡尔坐标系判定方法来作，实际使用中，不影响。笛卡尔坐标系判定方法如下图。有了这个机械手的世界坐标系，就可以把机械手可以移动的坐标点位给确定出来了，X最大值为两个机械臂之和，最小值为负的机械臂2的长度，Y的正负值均为两机械臂之和。另外机械臂分为左手系统和右手系统，使用中需注意操作，避免撞机。假设机械臂1长度mm，机械臂2长度70mm。则X坐标轴取值范围（-70,），Y坐标轴取值范围（-,）将坐标值引入图中。这是俯视看的机械臂的XY平面世界坐标系，周围我用网格线绘制了坐标，不是很精确，重在说明原理。假设机械臂转动到（60，-20）位置，看下大致图示。机械手的坐标先按下不说，我们再来看下相机的相关参数。相机，就是拍摄照片的设备，在使用中，我们会了解到有焦距、光圈、曝光等等这些专业术语。通俗的理解，焦距就是相机聚焦的远近，直观反映到显示屏上就是，你需要它拍摄的图像在显示屏上显示的清晰和模糊，调焦，就是让图像变得清晰，由于相机的最大焦距是出厂设置好的，所以当超出焦距时，呈现的图像就是比较模糊的。追求清晰度的，可以更换合适焦距的相机镜头解决。光圈就是相机进光量的大小，可以比拟为我们在比较明亮刺眼的阳光下看东西，会眯起眼睛，就是减小进光量，不然看不清，都是白茫茫的。在夜晚的路上，昏暗的环境，会瞪大眼睛，增加进光量，此时眯起眼睛，那就什么也看不见了，调整合适的光圈对后期的图案清晰度也有帮助。曝光，可以理解为照片的明暗程度，它是综合因素决定的，体现在视觉上就是，曝光大的显示出来比较白，更加明亮，曝光小的就更加昏暗，与光圈有一定联系。光圈的调整就会影响到曝光的效果。然后，在相机拍照完成后，还会遇到像素，对比度等新的名词。像素就是相机所能显示的最小单位，后边再详细解释。对比度是一个相对的，也叫灰度，一般的参照白色和黑色完成计量，白色为，黑色为0。相机拍出照片后，就会保存为一个图片，这个图片有一个大小，比较常见的*,*等等，当然也有更高的，这个就是相机的像素，长像素，宽像素，那么总共就有像素点，我们使用的相机，就是万像素的，假设是正方形图片，图片大小就是*。一个10*10像素的照片如下图呈现的如同马赛克一样，显示基本的数字和字符没有问题，但是显示丰富的图像就比较困难了。下图是一个实际的相机拍摄的例子，这是一个像素18*20的图片。好的，至此我们理解了图片其实就是一些基本的小像素方格组成的，一张图片就是由这些像素方格整齐排列构成。当图片确定后，每个像素的位置，也是可以确定的，以上图为例，像素（8,15）的位置如下。像素的坐标也是一个两位的，跟机械臂的XY一样，都是平面坐标系。假设我在机械手的移动范围内拍摄了一张照片，如下图。网格线就是相机的视野，是一个50*50像素的照片，可以看到像素整齐排列，机械臂的端点（60，-20）在视野范围内，跟像素点（34，22）重合。那么，只要相机不动，机械臂的位置也固定，就可以认为，相机的像素坐标系，跟机械臂的世界坐标系是稳定重合，没有变动的。也就是说，任何时候，只要机械臂移动到（60，-20）点，就会在照片中移动到像素点（34，22）上，这就是说两个坐标系可以建立一种关系，把机械臂的坐标映射到照片的像素坐标上来。就以上述坐标系为例，假设机械臂移动三次，点位分别与像素点位的对应关系如下：1：（60，-20）/（34，22）2：（,40）/（26，31）3：（，-60）/（23，16）由于实际情况中远比这个对应坐标要复杂，需要计算两个坐标间的夹角，然后利用三角函数求解坐标，这里假设两个坐标系完全对应，无倾斜，无夹角。那么就可以将三个点连线，进行大致的如下计算，来将两个坐标系联系起来。为了方便，使用了表格进行了计算，计算过程是，先让两个点位的XY分别相减，得出差值，然后用机械手的坐标差值除以像素的坐标差值，求出，一个像素代表多少毫米。因为是三个点，所以只有三个结果，从结果上可以看出，三次的X坐标比例偏差较大。计算出的平均值是：X方向上，1个像素等于-7.毫米，Y方向上，1个像素等于6.毫米然后计算出两个原点的相对位置关系，以点1为例，距离机械手原点，X为60,就相当于60/7.=8.个像素，Y点为-20，就相当于20/6.=2.个像素。那么x：34+8=42，Y：22+3=25约等后就是，机械坐标原点（0,0）对应像素坐标（42,25）假设此时我在图片上找到了像素点（39,45），那么可以求出对应的机械臂点位是：（21.,.）x=（（39-42）*-7.））=21.39394毫米Y=（（45-25）*6.）=.3333毫米这是通过图像像素计算后的坐标位置，可以看出，距离机械臂实际的X轴20mm有一定距离，接近30mm了，误差还是存在的，如何减小误差呢？提高像素的密度，我这个镜头是50*50=像素的。如果提高到0000像素，精确度就会提升很大。增加标定点数，这个可以再来测试一下。我们再增加三个点位。4：（，78）/（29，37）5：（,-10）/（22，24）6：（，61）/（20，34）然后继续用这个XY比例去计算像素点（39,45），那么可以求出对应的机械臂点位是：（19.，.）x=（（39-42）*-6.））=19.48196毫米Y=（（45-25）*6.522603）=.0961毫米那么像素计算的点位与实际点位的相对位置如下图：误差依然存在，这个估计是因为我在取坐标时大约取得太不到位。但是主要说明的是，点位的增加，对精确度的提高是有帮助的。另外，点位间坐标的混乱度越大，所取得的结果就越趋近于精确。通过以上文章，主要就是为了说，在机械手和相机之间可以存在联系，像素与机械坐标可以相互转换，相机把转换的坐标发送给机械手，机械手依照相机给的坐标进行移动，就完成了手眼标定。大致逻辑如此，实际上其中的数学关系异常复杂。根据资料中的关系式，可以得出的提示是：1：标定相机要尽可能的与机械手坐标系平行。2:标定相机要尽可能的与机械手坐标平面平行。3:标定的标定点要尽可能的小且清晰，越圆越好。建议打印。减少夹角，才是减少误差的最简单方法。

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