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简谐振动可以看作匀速圆周运动沿正交(就是互相垂直)的两个方向进行分解(就是投影)，其中任意一个方向的运动，都是简谐振动。由此可知，简谐振动比匀速圆周运动复杂得多。抛体运动则可以分解为：正交的一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动，所以，抛体运动比匀变速直线运动复杂得多。在匀速圆周运动作正交分解的过程中，原来大小不变的向心力，变成大小和方向都作周期性变化的回复力。简谐振动已经够复杂了。所以，振动就定量研究到简谐振动为止。然而通常我们遇到的振动的微观情况，都要比简谐振动复杂得多。所以，研究简谐振动过渡到研究振动、热振动等，需要洞察力、想象力和抽象思维、逻辑推理等能力。简谐振动的特点是：1、有一个平衡位置(机械能耗尽之后，振子应该静止的唯一位置)。2、有一个大小和方向都作周期性变化的回复力的作用。3、频率单一、振幅不变。振子就是对振动物体的抽象：忽略物体的形状和大小，用质点代替物体进行研究。这个代替振动物体的质点，就叫做振子。振子在某一时刻所处的位置，用位移x表示。位移x就是以平衡位置为参照物(基点――基准点)，得到的振子在某一时刻所处的位置的距离和方向。我们对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。我们对匀速圆周运动和简谐振动研究时，基准点选择在圆心或平衡位置(不动的点)。参照物本来就应该是在研究过程中保持静止(或假定为静止)的点，我们的物理思路，就是从确定的量、不变的量出发进行研究。确定的量和不变的量有本质的区别，在对匀变速直线运动和抛体运动进行研究时，基准点选择在运动的始点。这是确定的量，却不一定是不变的量。特别在我们进行分段研究时，每一阶段的终点，就是下一阶段的始点。我们选择运动的始点为基准点，可以简化研究过程，这是服从于物理研究的化繁为简的原则，因此，不惜在不同的研究阶段，选择不同的基准点。在研究匀速圆周运动和简谐振动时，由于宏观上的周期性和微观上的拓朴性，问题很复杂，所以不能选运动的始点，作基准点进行研究，而要选择确定而且不变的圆心或者平衡位置，作基准点进行研究，也是服从于物理研究的化繁为简的原则。在简谐振动中，振幅A就是位移x的最大值，这是一个不变的量。振子从某一状态(位置和速度)回到该状态所需要的最短时间，叫做一个周期T。振子在一个周期中的振动，叫做一个全振动。振子在一秒钟内的全振动的次数，叫做频率f。周期T就是一次全振动的时间，频率f是一秒钟内全振动的次数，所以，Tf=1(四式等价的公式1)圆频率ω(读作[oumiga])是一秒钟对应的圆心角。一次全振动对应的圆心角就是2π(即度)。这是借用了匀速圆周运动的概念。在匀速圆周运动中，ω叫做角速度。当匀速圆周运动正交分解为简谐振动时，角速度就转化为圆频率。(也有人把圆频率叫做角频率的)显然，ω=2πf(四式等价的公式3)，(每秒全振动次数对应的角度)ωT=2π(四式等价的公式2)(每个全振动对应的角度)最后，定义每分钟全振动的次数为转速n，显然，n=60f(四式等价的公式4)T、f、ω、n这四个量中，知道一个，其它三个就是已知的，所以这四个互相转化的公式，叫做四式等价。只要物体作周期性的往复运动，就是振动。比如拍皮球，其v-t图对应于电工学中的锯齿波，所以也是振动。有人说：拍皮球没有平衡位置，或者平衡位置不在运动的对称中心，所以不能算振动。这样说的人，电工学肯定没有学好。有一个数学分枝，叫做富立叶积分，它可以把任何振动，分解为若干个简谐振动。这些简谐振动的频率，就是原始振动的整数倍，原始振动的主频率(基音)，就是这些简谐振动的最小频率。其它倍频(泛音)，振幅都比基音小得多。所以，这就构成非简谐振动的音品的概念。人耳分辨发声体的过程，就是自发地、自动化地、本能地使用富立叶积分的过程，非常巧妙。由于声音的频率由声源决定，所以，无论声波如何传播到我们的耳朵，我们照样准确地辨认出发声体的特色。广义上的振动从广义上说震动是指描述系统状态的参量(如位移、电压)在其基准值上下交替变化的过程。狭义的指机械振动，即力学系统中的振动。电磁振动习惯上称为振荡。力学系统能维持振动，必须具有弹性和惯性。由于弹性，系统偏离其平衡位置时，会产生回复力，促使系统返回原来位置;由于惯性，系统在返回平衡位置的过程中积累了动能，从而使系统越过平衡位置向另一侧运动。正是由于弹性和惯性的相互影响，才造成系统的振动。按系统运动自由度分，有单自由度系统振动(如钟摆的振动)和多自由度系统振动。有限多自由度系统与离散系统相对应，其振动由常微分方程描述;无限多自由度系统与连续系统(如杆、梁、板、壳等)相对应，其振动由偏微分方程描述。方程中不显含时间的系统称自治系统;显含时间的称非自治系统。按系统受力情况分，有自由振动、衰减振动和受迫振动。按弹性力和阻尼力性质分，有线性振动和非线性振动。振动又可分为确定性振动和随机振动，后者无确定性规律，如车辆行进中的颠簸。振动是自然界和工程界常见的现象。振动的消极方面是：影响仪器设备功能，降低机械设备的工作精度，加剧构件磨损，甚至引起结构疲劳破坏;振动的积极方面是：有许多需利用振动的设备和工艺(如振动传输、振动研磨、振动沉桩等)。振动分析的基本任务是讨论系统的激励(即输入，指系统的外来扰动，又称干扰)、响应(即输出，指系统受激励后的反应)和系统动态特性(或物理参数)三者之间的关系。20世纪60年代以后，计算机和振动测试技术的重大进展，为综合利用分析、实验和计算方法解决振动问题开拓了广阔的前景。机械振动是物体(或物体的一部分)在平衡位置(物体静止时的位置)附近作的往复运动。可分为自由振动、受迫振动。又可分为无阻尼振动与阻尼振动。常见的简谐运动有弹簧振子模型、单摆模型等。振动在机械行业中的应用振动在机械中的应用非常普遍,例如在振动筛分行业中基本原理系借电机轴上下端所安装的重锤(不平蘅重锤)，将电机的旋转运动转变为水平、垂直、倾斜的三次元运动，再把这个运动传达给筛面。若改变上下部的重锤的相位角可改变原料的行进方向。

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