机构应用３－１　分析旋转轴与外圆周的移动关系，就能够理解行星齿轮的运动原理

应用要点：　利用行星齿轮的运动及结构特点，来建构其特有的运动方式和机械装置。

（１）　行星齿轮的运动原理

　　在内部装有行星齿轮的机构中，如何分析齿轮的运动过程呢？我们可以把它想象成是行星齿轮旋转轴的移动与行星齿轮外圆周的移动，这两种运动形式相结合的运动过程。

　　如图，直径为Ｄ的滚轮沿木板方向进行滚轮移动。当滚轮正好旋转１圈时，滚轮中心轴的水平移动距离就相当于滚轮的外圆周的周长，即滚轮滚动一周的移动量。根据周长的公式，外圆周周长为２πｒ，２ｒ＝Ｄ，所以周长为πＤ。也就是说，滚轮中心轴和滚轮外圆周都有πＤ的移动量距离。

　　使用这个滚轮的外圆周做为动力源，动力输出端。那么，如果将直木板放在滚轮的上方来进行关联移动，对运动过程进行分析、观察，当一边旋转滚轮，一边向左移动１圈时，板子移动量距离的变化过程。

　　为了便于观察，运动过程中移动量的变化，在板子与滚轮的初始接触位置的地点用“▼”做以标记，在移动结束后，板子与滚轮的接触位置用“▽”做以标记。

　　如图所示，将①中的状态设置为初始运动位置，并将黑色“▼”对准滚轮的旋转轴。

　　当滚轮的中心轴向左移动πＤ距离的同时，滚轮本身也旋转了一周的长度。如何分析这两个同时运动的过程？我们尝试将这两个动作进行分开诠释，加以分解、分析，并按顺序来进行移动。

　　我们将滚轮的旋转运动过程与滚轮轴的移动过程，这两个运动过程分开来进行图示分析，形成②和③的图示形式。

　　如图②所示，首先保持滚轮不会横向移动，即停留在初始位置状态，只是滚轮旋转了一周。

　　此时，板子向左方移动πＤ的距离，滚轮与板子的接触位置移动到了白色“▽”标记处。接着，如图③所示，停止滚轮的旋转，让滚轮自身向左移动πＤ的距离。板子再次进一步向左移动了πＤ的距离。

　　注意，②和③的运动在实际中是同时发生的，为了便于分析，讲解，故而形成两种图示。③的状态是两种运动形式完成后所形成的最终状态。

　　所以，比较③和①，即最终状态与初始状态的差异，会发现随着滚轮的旋转，在水平方向上虽然只移动了πＤ的距离，但是板子却被推送了２πＤ的距离。

（２）　行星齿轮的差异所产生的移动量

　　边旋转边移动的滚轮运动形式，是行星齿轮结构类型中的一种形式。通过它可以计算出移动对象的移动量，即为行星齿轮轴心的移动量再加上外圆周周长的移动量。

重点提示：

　　在这种结构中，利用行星齿轮来做为驱动机构的话，移动对象的移动量是行星齿轮旋转轴的移动量加上行星齿轮外圆周的移动量，即两种运动形式的移动量之和。